为什么温度在冰点附近波动会形成大冰晶？电动机又该如何稳定输出扭矩？固体在空气中沉降表现有何种性质？泊肃叶定律能够给我们什么启示？
9月14日13时，《张朝阳的物理课》特别节目《万物皆有理》播出，安博体育创始人、董事局主席兼CEO、物理学博士张朝阳剖析了家电中如何使用物理学知识构建黑科技。
张朝阳首先从表面能入手，解释了冰晶长大的现象，接着从扭矩的角度介绍了保持电机静稳运行的原因。其后，经过受力分析和求解牛顿第二运动定律，他得出了大颗粒在空气中的沉降速度。最后从泊肃叶定律的角度分析冷热水对身体的影响。
温度波动与冰晶生长
在冷冻时，肉类保鲜就是一个大问题。冰箱内部放置的食材在低温下会结冰，而肉类细胞中的液体会在冰点以下出现结晶现象。在冰箱开关的场景中，我们不难想象，冷冻室内的温度会有较大的温度波动。这种温度波动带来的后果是灾难性的，会导致肉变柴、营养流失。其解释如下：
温度下降时，细胞内的水分冻结形成许多小冰晶，而温度波动后升高，冰晶会融化，但仍会残留有一部分冰晶。温度再次下降时，细胞内的冰晶会重结晶，即这些重新形成的冰晶通常比最初的更大，对细胞膜施加较强的压力。若温度波动多次后，反复地融化与重结晶使冰晶变得非常大，会对细胞膜产生很大的压力，导致细胞膜破裂，进而使细胞内的营养成分如蛋白质、脂肪等流失。这实际上与表面能相关。
多个小冰晶的表面能为
其中γ表示一个类似于表面张力系数的常数，而相同体积的大冰晶的表面能为
由于大冰晶具有较小的表面积-体积比，因此大冰晶的表面能比多个小冰晶系统的表面能小
所以经过多轮的升温和降温，系统更容易生长成大冰晶，刺破细胞膜导致肉变柴、营养流失。从物理角度看，我们希望冷冻室内的温度波动越小越好。
张朝阳讲解冰晶生长原理
槽极比与扭矩
在直驱电机中，定子线圈在中心，外面是N极、S极交错贴着的永磁体所构成的转子，而且定子和转子的个数都会很多（都是3的倍数）。其中一个定子线圈与一个转子磁极产生的扭矩可以写为
其中μ是转子上永磁体的磁矩，B是定子线圈通电后产生的磁感应强度。取周围影响最大的3个或者5个永磁体，得到转子上受到的扭矩为
张朝阳讲解转子受到的扭矩大小
所有定子的效果再加起来，即可得到电机输出的总扭矩
假设此时定子处于永磁体N极和S极之间，即具有一个最大的扭矩，当转子转动一个角度φ后，定子线圈的极性与永磁体的极性相反，则扭矩就会变得最小。但若改变定子通电的方向，则定子的磁极发生变化，定子线圈的极性与永磁体的极性相同。在惯性的作用下，转子继续转动，扭矩表达式中的夹角θ非零，又能产生一个非零的扭矩，直到运行至下一个最大的扭矩输出处。这个过程不断重复，就能让电机一直转动，而且由于定子线圈个数与转子的个数都很多，这样就能有一个数量倍数的扩大，让电机持续输出一个大扭矩。
转子的个数与定子线圈个数的比值称之为槽极比，如果槽极比较为合理，转子的个数很多，扭矩公式中的角度θ会变化很小，这样就能输出足够稳定的扭矩。但需要注意的是转子的个数很多不能太多，否则θ本身的值就很小，导致输出的扭矩不够大，因此需要试验出最合适的槽极比。
如果扭矩稳定，根据角动量定理
其中I为转动惯量，ω为角速度，最后一个为电机负载对电机提供的一个反方向的力矩。我们看到如果后面两项之差为零，则角速度不会产生变化，也就是说电机转动起来是稳定的。为了达到这个目的，实际上就要求输出扭矩τ要足够的稳定，根据上面的论述，就要求槽极比要合适。
张朝阳讲解槽极比对电机稳定输出扭矩的影响
空气净化与沉降速度
人们往往觉得充满负离子时，空气就会变得十分清新。这其实不是错觉，带负电的离子具有净化空气的效果。如果空调能够吹出大量带负电的离子，那么这个空调具有很好的空气净化能力。我们从物理上考察，为什么带负电的离子具有净化空气的效果。
一般来说，空气中的尘土颗粒、细菌等都是非常小且带正电的。当负电出现后，两者会相互吸引聚集到一起。而这样一对正负电荷实际上没有中和，只是紧挨在一起，这就会使得另外的颗粒继续吸附于这个负离子上，而这个带正电的颗粒也会吸引另外的负离子，如此下去就会让整个颗粒不断变大。假设这样一个颗粒团的半径为R，其本身受到重力和浮力
其中重力表达式中的密度为颗粒的密度，浮力表达式中的密度是空气的密度。在重力的作用下，颗粒会下降，下降时受到了空气阻力
其中η是空气的粘滞系数，v是颗粒的速度大小。运用牛顿第二运动定理，我们得到
即
解微分方程得到
其中A是常数。假定初始速度为
则速度的最终表达式为
可以看到经过几倍T的时间后，其中T为
速度会达到沉降速度
我们对速度公式再积分，即可得到高度随时间变化的关系
注意这里的坐标系正方向朝下。可以从沉降速度的表达式V看到，沉降速度正比于颗粒的半径的平方，因此半径越大颗粒下降得越快，也就是说净化空气的效果越好。回到最初的论点，大量产生负离子可以有效地净化空气。
张朝阳讲解沉降速度
洗澡与泊肃叶定律
在洗澡的时候，如果突然出冷水，就会感觉特别不舒服，这实际上对身体是一种伤害。我们从物理的角度观察，为什么洗澡时希望出稳定的热水，而不能忽冷忽热。
解出粘滞流体在管道中做定常流动的速度分布，可得到体积流量公式，即泊肃叶定律
我们可以将此公式运用到血管中。Δp是心脏产生的平均压力差，η是血液的粘滞系数，R是血管的半径。为了身体机能稳定运行，血管需要保持稳定的供氧，因此体积流量几乎不能变。从公式中看到，血液流量与压力差是线性关系，并与血管半径的四次方成正比。这意味着，在维持血液流量不变的情况下，增大血管直径可以显著降低压力差，从而大大减轻心脏的负荷。相反，若热水供应不稳定，身体一旦感受到凉意，血管便会收缩，迫使心脏加大输出压强以维持血液循环，这对人体健康构成不利影响。特别地，突如其来的冷水刺激会导致血管急剧收缩，心脏需瞬间提升压力以应对，这种急剧变化对人体健康更是有害的。
张朝阳讲解出冷水对身体的危害
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